Como calcular o valor futuro de um investimento

Os investimentos podem ser espaçados ao longo do tempo - uma adição mensal ao seu 401K, por exemplo - ou pode ser um único investimento de montante fixo, como a compra de uma anuidade. No último caso, você pode calcular o valor futuro do seu investimento usando uma fórmula financeira bem conhecida chamada "o valor futuro de um investimento de montante fixo". Abaixo estão três maneiras diferentes de resolver o problema. Cada método usa um meio de cálculo diferente, mas a fórmula subjacente é a mesma em todas as três instâncias.

O problema e a fórmula do valor futuro

Digamos que temos $ 100 e a taxa de juros é de 5%. Qual será o valor do investimento no final do primeiro ano? A fórmula para o valor futuro deste investimento de montante fixo é a seguinte:

FV ₁ = PV + INT ou PV (1 + I) ⁿ

A primeira parte desta equação - FV1 = PV + INT - lê, "o valor futuro ( FV ) no final de um ano - o subíndice ᵢ - é igual ao valor presente mais o valor adicionado na taxa de juros especificada.

A próxima fórmula apresenta isso em uma forma mais fácil de calcular O valor adicionado pelo juro acumulado - PV (1 + I) ⁿ - que lê, "o valor presente ( PV) vezes (1 + I) ⁿ , onde l representa a taxa de juros eo sobrescrito ⁿ é o número de períodos de composição.

Agora vamos usar o exemplo acima. Em um ano, o seu investimento de montante fixo de $ 100 com 5% de participação por ano será igual:

FV = $ 100 (1 + 0. 05) = $ 105

Nessa instância, você não vê um sobrescrito (n) para períodos de composição, porque neste momento você está resolvendo apenas o primeiro ano.

Se você quisesse determinar o valor no final de dois anos, seu cálculo ficaria assim:

FV = $ 100 (1 + 0. 05) ² = $ 110. 25

Você pode resolver isso, que é um problema de interesse composto, calculando o valor no final do primeiro ano e multiplicando o resultado pela mesma taxa de 5 por cento para o segundo ano:

FV = [$ 100 (1 + 0. 05)] + [$ 105 (1 + 0. 05)] = $ 110. 25

Você pode continuar este processo para encontrar o valor futuro do investimento para qualquer número de períodos de composição.

Explicando este caminho do processo - executando manualmente o valor agregado de cada ano de interesse, depois usando esse valor para fazer cálculos similares para cada ano seguinte - deixa claro como estamos chegando ao resultado, mas é demorado . Resolver por um valor futuro 20 anos no futuro significa repetir a matemática 20 vezes. Há formas mais rápidas e melhores de conseguir isso, uma delas sendo o uso de uma calculadora financeira.

Valor futuro de um investimento usando uma calculadora financeira

A fórmula para encontrar o valor futuro de um investimento em uma calculadora financeira é:

FV _N = PV (1 + I) ⁿ

Embora não pareça com isso, esta é a mesma fórmula que usamos quando fizemos os cálculos manualmente.

Aliás, você pode usar esta fórmula com qualquer calculadora que tenha uma função exponencial - a maioria faz. No entanto, usar uma calculadora financeira é melhor porque possui chaves dedicadas correspondentes a cada uma das quatro variáveis ​​que usaremos, acelerando o processo e minimizando a possibilidade de erro. Aqui estão as teclas que você vai dar um soco:

Punch N e 2 (por 2 anos)

Punch I / YR e 5 (para a taxa de juros de 5%)

Punch PV e -105 (para a quantia de dinheiro em que estamos calculando o interesse no ano 2)

Punch PMT e PMT (não há pagamentos além do primeiro)

Punch FV , que retorna a resposta de US $ 110. 25

A vantagem da calculadora financeira sobre o método manual é óbvia. Com a calculadora, não é mais difícil ou demorado resolver um valor futuro de 20 anos a partir do momento do que resolver um único ano. Outro método que economiza tempo usa uma planilha.

Valor futuro de um investimento de montante fixo usando uma planilha

Planilhas, como o Microsoft Excel, são adequadas para calcular o valor do tempo de problemas de dinheiro. A função que usamos para o valor futuro de um investimento ou uma soma fixa em uma planilha do Excel é:

= FV (0. 05, 1, 0, -100, 0)

Para usar a função na planilha , clique em "Fórmulas" na barra de título e clique em "Finanças". Você verá uma lista de funções. Clique em FV. Isso abrirá a caixa do Fórmula Builder onde você verá cinco caixas com taxas, nper, pmt, pv e tipo. Se você deseja determinar o valor futuro no final de dois anos, preencha as caixas da seguinte maneira:

taxa (taxa de juros) =. 05

nper (número total de períodos de pagamento = 2

pmt (pagamentos repetidos, neste caso, nenhum) = 0

pv (valor presente, expresso como número negativo) = -100

tipo ( isto refere-se ao momento dos pagamentos subsequentes) = Uma vez que não há nenhum, digite 0

As versões anteriores do Excel exigem que você clique em Calcular para ver o resultado . Versões posteriores presentes o resultado automaticamente.