Como o interesse composto funciona e como calculá-lo

O interesse composto é um dos conceitos mais importantes para entender se você deseja gerenciar suas finanças. Isso pode ajudá-lo quando você economiza e investir, e isso pode piorar quando você é mutuário. Em outras palavras, pode funcionar para você ou contra você.

O que é o interesse composto?

Composição é um processo. Se você está familiarizado com o "efeito bola de neve", você já sabe como algo pode construir sobre si mesmo.

O interesse composto é juros ganhos em dinheiro que anteriormente foi obtido como juros. Este ciclo leva a um aumento dos juros (e saldos de contas) a uma taxa crescente - que às vezes é conhecido como crescimento exponencial.

Comece com o conceito de interesse simples: você deposita dinheiro e o banco paga juros sobre seu depósito. Por exemplo, você pode depositar $ 100 por um ano em 5%, e você ganharia $ 5 em juros ao longo do ano.

O que acontece no próximo ano? É aí que entra a composição. Você começará a ganhar juros sobre seu depósito inicial e você ganhará juros sobre o interesse que você ganhou:

1. Você ganhará 5% em seus $ 100 (novamente)
2. Você ganhará 5% nos $ 5 de ganhos que o banco depositou na sua conta

Isso significa que você ganhará mais do que US $ 5 no próximo ano (porque o saldo da sua conta agora é de US $ 105 - mesmo que você não tenha feito depósitos), então seus ganhos irão acelerar. Em muitos bancos, especialmente em bancos on-line, o interesse é composto diariamente e adicionado à sua conta mensalmente, então o processo se move ainda mais rápido.

Claro, se você estiver emprestando dinheiro, a composição funciona contra você. Você paga juros sobre o dinheiro que você emprestou e o saldo do seu empréstimo pode aumentar ao longo do tempo - mesmo se você não emprestar mais dinheiro.

Aproveite o interesse composto

Como você pode certificar-se de que a composição funciona a seu favor?

Salve com antecedência e com frequência: ao aumentar suas economias, o tempo é seu amigo.

Demora um tempo para obter impulso, mas esse impulso será construído e, eventualmente, ganha força. Em alguns casos, começar precocemente significa que você não precisa economizar tanto quanto alguém que espera para começar a economizar - mesmo que você saia da poupança em algum momento, a sua vantagem pode pagar dividendos mais tarde. Seja paciente, deixe seu dinheiro sozinho e pense a longo prazo.

Verifique o APY: para comparar produtos bancários, como contas de poupança e CDs, veja o percentual anual (APY). Isso leva a composição e fornece uma taxa anual verdadeira. Felizmente, é fácil de encontrar - os bancos tipicamente divulgam o APY porque é maior do que a taxa de juros. Tente obter taxas decentes em suas economias, mas provavelmente não vale a pena mudar os bancos por um extra de 0. 10% (a menos que você tenha um extremamente grande saldo da conta).

Pague as dívidas rapidamente e pague extra quando puder. Pagar o mínimo em seus cartões de crédito irá custar-lhe muito caro, porque você dificilmente diminuirá as taxas de juros (e seu saldo poderia realmente crescer). Se você tiver empréstimos estudantis, evite capitalizar os encargos de juros - pague pelo menos os juros à medida que se acumula para que você não obtenha uma surpresa desagradável após a formatura. Mesmo que você não tenha obrigatório para pagar, você se fará um favor, minimizando seus custos de juros de vida.

Mantenha as taxas de empréstimos baixas: , além de afetar o seu pagamento mensal, as taxas de juros em seus empréstimos determinam a rapidez com que sua dívida crescerá (e com a dificuldade de pagá-la). As taxas de dois dígitos são difíceis de enfrentar. Veja se faz sentido consolidar dívidas e diminuir suas taxas de juros enquanto você paga dívidas.

Limitações: composição pode ajudar você cresce seu dinheiro, mas fica pouco além de ser mágico. Para aproveitar a composição, você precisa realmente economizar dinheiro, depositá-lo em uma conta e ganhar dinheiro com suas economias. Para terminar com qualquer significativa poupança, você precisa fazer isso várias vezes - mês após mês e ano após ano. Compounding não pode fazer o levantamento pesado para você.

O que torna o interesse composto poderoso?

O composto ocorre quando o interesse é calculado repetidamente.

O primeiro ou dois ciclos não são especialmente impressionantes, mas as coisas começam a retirar depois de adicionar o interesse uma e outra vez.

Com que frequência: a frequência de composição é importante. Os cálculos mais frequentes (diariamente, por exemplo) têm resultados mais dramáticos. Ao abrir uma conta de poupança, procure contas que compram diariamente. Você só pode ver os pagamentos de juros adicionados à sua conta mensalmente, mas os cálculos ainda podem ser feitos diariamente. Algumas contas apenas calculam o interesse mensalmente ou anualmente.

Quanto tempo: a composição é mais dramática durante longos períodos de tempo. Novamente, você obteve um maior número de cálculos ou "créditos" na conta quando o dinheiro é deixado sozinho para crescer.

Outros fatores: a taxa de juros também é um fator importante no saldo da sua conta ao longo do tempo. Taxas mais elevadas significam que uma conta crescerá mais rapidamente. Mas é possível para o interesse composto superar uma taxa mais elevada. Especialmente em longos períodos de tempo, uma conta com composição e uma taxa nominal menor pode acabar com um saldo maior do que uma conta usando um cálculo simples. Faça a matemática para descobrir se isso acontecerá e onde o ponto de equilíbrio é.

As retiradas e os depósitos também podem afetar o saldo da sua conta, mas são separados da composição. Deixar o seu dinheiro crescer (ou adicionar continuamente a sua conta) é melhor - se você retirar seus ganhos, você amortece o efeito da composição.

A quantia de dinheiro não afeta a composição. Se você começa com US $ 100 ou US $ 1 milhão, os trabalhos de composição funcionam da mesma forma, e o saldo da sua conta parece o mesmo se você classificar o crescimento ao longo do tempo.Obviamente, os ganhos parecem maiores quando você começa com um grande depósito, mas você não é penalizado por começar pequeno ou manter contas separadas. É melhor focar porcentagens e tempo ao planejar seu futuro - quanto você ganhará e por quanto tempo? Os dólares são apenas um resultado de sua taxa e prazo.

A composição freqüente (diária ou mensal) é útil, mas não se confunda com os números. Quando o interesse é composto diariamente, você ainda ganha mais ou menos o mesmo APY. Por exemplo, uma conta que paga 5% APY não paga 5% por dia - você recebe 1/365 ^a de 5% ao dia. Ainda assim, a composição freqüente ajuda o seu dinheiro a crescer mais rápido.

Como calcular o interesse composto

Existem várias maneiras de calcular o interesse composto, dando-lhe informações sobre como você pode atingir seus objetivos e ajudá-lo a manter expectativas realistas. Sempre que você executar cálculos, execute alguns cálculos "what-if" usando números diferentes - veja o que aconteceria se você economizar um pouco mais ou ganhar interesse por mais alguns anos.

As calculadoras on-line são mais fáceis, pois fazem a matemática para você e podem facilmente criar gráficos e tabelas ano a ano. Mas muitas pessoas preferem olhar (e trabalhar com) os números mais de perto.

A fórmula para o interesse composto é:

A = P (1 + [r / n]) ^ nt

Para usar este cálculo, conecte as variáveis ​​abaixo:

• A: o montante você terminará com
• P: seu depósito inicial, conhecido como Principal
• r: a taxa de juros anual , escrito em formato decimal
• n: o número de períodos de composição por ano (por exemplo, mensalmente é 12 e semanalmente é 52)
• t: a quantidade de < tempo (em anos) que seu dinheiro combina Exemplo:

você tem $ 1 000, ganhando 5% compostos mensalmente. Quanto você terá depois de 15 anos? A = P (1 + [r / n]) ^ nt

1. A = 1000 (1 + [. 05/12]) ^ (12 * 15)
2. A = 1000 (1.00417) ^ (180)
3. A = 1000 (2. 11497)
4. A = 2113. 70
5. Após 15 anos, você teria aproximadamente $ 2, 114 (seu número final pode variar devido ao arredondamento e ao software você usa para cálculos). Desse montante, US $ 1 000 é seu depósito inicial e os restantes $ 1, 114 são juros.

Veja uma amostra de planilha no Google Docs mostrando o funcionamento e baixe uma cópia para usar seus próprios números.

Folhas de cálculo

podem fazer todo o cálculo para você. Para calcular o seu saldo final após a composição, geralmente você usará um cálculo de valor futuro . Microsoft Excel, Google Sheets e outros produtos oferecem esta função - mas você precisará ajustar os números um pouco. Usando o exemplo acima, vamos passar pelo cálculo com a função de valor futuro do Excel:

= FV (taxa, nper, pmt, pv, tipo)

Pode ser mais fácil inserir suas variáveis ​​em células separadas e então

referem-se a essas células para que você não tenha que arrumar tudo de uma só vez. Por exemplo, a célula A1 pode ter "1000", a célula B1 pode mostrar "15", e assim por diante. O truque para usar uma planilha para interesse composto está usando compostos

períodos em vez de simplesmente pensar em anos . Para a composição mensal, a taxa de juros periódica é simplesmente a taxa anual dividida por 12, pois há 12 meses ou "períodos" durante o ano. Para a composição diária, a maioria das organizações usa 360 ou 365. = FV (taxa, nper, pmt, pv, tipo)

1. = FV ((05/12), (15 * 12), 1000,)
2. Observe que você pode excluir a seção

pmt , que seria uma adição periódica à conta (se você estivesse adicionando dinheiro mensalmente, isso poderia ser útil). Tipo também não é usado neste caso. A Regra de 72

é outra maneira de rapidamente fazer estimativas sobre o interesse composto. Esta regra de ouro diz o que é preciso para duplicar o seu dinheiro, olhando a taxa que você ganha e o período de tempo que você ganhará dessa taxa. Multiplique o número de anos pela taxa de juros - se você receber 72, você tem uma combinação de fatores que duplicarão exatamente o seu dinheiro. Exemplo # 1:

você tem US $ 1 000 em poupança com 5% APY. Quanto tempo demora até que você tenha US $ 2 000 em sua conta? Para encontrar a resposta, descubra como chegar a 72. 72 dividido por 5 é 14. 4, então demorará 14. 4 anos para duplicar seu dinheiro.

Exemplo # 2:

você tem US $ 1 000, e você precisará de US $ 2 000 em 20 anos. Qual taxa você deve ganhar para dobrar seu dinheiro? Mais uma vez, descubra o que é preciso para obter 72 usando as informações que você possui (o número de anos). 72 dividido por 20 é igual a 3. 6, então você precisará ganhar 3. 6% APY para alcançar seu objetivo.