Fórmulas e exemplos para calcular juros sobre poupanças

Quando você está construindo seus recursos, é útil calcular o interesse: você poderá planejar metas importantes e entender o seu progresso em direção a essas metas. É relativamente fácil calcular o interesse que você ganha - especialmente se você usar planilhas grátis ou calculadoras on-line.

Esta página abordará como calcular o seguinte:

• Interesse simples
• Investimentos únicos (uma vez)
• Interesse composto
• Investimentos contínuos (mensais, por exemplo)

Como calcular o interesse que ganha

O interesse é o "custo do dinheiro". "Quando você empresta dinheiro ou deposita dinheiro em uma conta com juros, você geralmente receberá seu dinheiro de volta mais um pouco extra. Esse montante extra é interesse, ou sua compensação por deixar alguém usar seu dinheiro.

Quando você deposita fundos em contas de poupança ou certificados de depósito (CD) em um banco ou cooperativa de crédito, você basicamente empresta seu dinheiro ao banco. O banco terá os fundos e investirá em outros lugares, possivelmente emprestando esse dinheiro a outros clientes.

Para calcular o interesse de uma conta de poupança, você precisará saber:

• O valor do seu depósito ou o valor que você empresta, usando a variável "P" para o principal
• Quando o interesse é calculado e pago (anual, mensalmente ou diariamente, por exemplo), usando "n" para o número de vezes por ano
• A taxa de juros , usando "i" e a taxa em formato decimal < Quanto tempo você ganhará interesse
• , usando "t" para o termo (ou tempo) em anos

Exemplo básico:

assume que você deposita US $ 100 no banco, você ganha juros anualmente e a conta paga 5%. Quanto você terá depois de um ano? Para o cálculo mais básico, você pode usar a fórmula de interesse simples para resolver o montante de juros (I). Passaremos para o interesse composto abaixo.

A fórmula de interesse simples é:

P x r x t = I

$ 100 x 5 por cento x 1 ano = $ 5

1. $ 100 x. 05 x 1 ano = $ 5
2. Este cálculo funcionaria se a sua taxa de juros for cotada como porcentagem de rendimento anual (APY). A maioria dos bancos anuncia APY: o número parece melhor (é maior) do que "a taxa de juros", e é mais simples porque leva a composição em vigor. No entanto, você só pode conhecer o interesse "taxa" - e não conhecer o APY.

Nesse caso, se seu banco calcular juros mensalmente e adicionar ganhos à sua conta mensalmente (como muitos bancos fazem), você

precisará fazer um cálculo diferente . Calcular o interesse composto

O agendamento ocorre quando ganha juros e, em seguida, você ganha até

mais juros sobre os ganhos de juros que você recebeu anteriormente. Para calcular os juros compostos em uma conta de poupança, sua fórmula precisa levar em consideração pagamentos de juros periódicos na conta (se o seu banco pagar juros mensais, por exemplo), bem como um saldo de conta crescente

. Com o mesmo exemplo acima, usaremos a fórmula

para o interesse composto para calcular o valor final (A): A = P (1 + r / n) ^ nt > Se for um tempo desde a aula de matemática, o cursor (^) é para exponenciação, o que significa que um número é aumentado para o poder de outro.

Por exemplo, "x ^ 3" significa x cubed (ou x elevado para a terceira potência). Se o seu navegador mostrar a formatação corretamente, esta é outra maneira de mostrá-lo:

A = P (1 + r / n)

nt . ^{A = $ 100 x (1 + 0. 05/12) ^ (12 x 1)} A = $ 100 x (1.004167) ^ (12)

1. A = $ 100 x 1. 051 > A = $ 105. 117 (ou, $ 105, 12 se o seu banco arredondar)
2. Como você notará, esta resposta é
3. ligeiramente
4. superior aos $ 5 de juros ganhos com juros simples. 5 por cento é a taxa de juros em nosso exemplo, mas o APY é na verdade 5 12 por cento. Sempre que os juros são pagos com mais frequência do que anualmente, você acabará ganhando mais do que a taxa indicada (mas a APY lhe diz exatamente o que ganhará sem a necessidade de mais cálculos).

Claro, seus ganhos ficam mais impressionantes à medida que os montantes em dólares aumentam e com tempos de espera mais longos. Calcular com uma planilha As planilhas podem automatizar o processo para você e permitir que você faça alterações rápidas nas suas entradas.

Para calcular seus ganhos de juros com uma planilha, usamos um cálculo de

valor futuro

. O Microsoft Excel e as Fichas Google gratuitas (entre outros) usam o código "FV" para este cálculo.

Um exemplo no Google Sheets já está preenchido para você. Você pode baixar esse modelo e alterar os números para suas próprias necessidades. Para fazer sua própria planilha, comece digitando o seguinte em qualquer célula para calcular seus ganhos usando interesse simples:

= FV (0. 05, 1, 0, 100) Essa fórmula pede o interesse taxa, número de períodos, pagamento periódico (se houver), valor futuro (a menos que você esteja começando com zero) e uma opção (não incluída aqui) para o início ou fim do período.

Se você deseja ter fantasia, insira a taxa, a hora e o diretor em células separadas. Então você pode se referir a essas células da sua fórmula e alterá-las facilmente para os cálculos "what-if".

A fórmula acima lhe dá interesse simples (não composto) porque há apenas

um

período de composição.

Para usar o interesse composto , você precisará fazer algumas conversões. Altere a taxa anual para uma taxa mensal: 5% dividido por 12 meses torna-se 0. 004167. Você também converterá o número de períodos para 12. Para calcular por mais de um ano, você usaria 12 por ano (por exemplo, , 4 anos seriam 48 períodos - mas é mais fácil usar a planilha ligada acima). Economias em curso

Os exemplos acima assumem que você faz um único depósito. Investimentos mensais:

se você fizer depósitos regulares em sua conta no final de cada mês, em vez de um único depósito de montante fixo, você precisará modificar seu cálculo ou a fórmula da planilha.

Se você fosse depositar US $ 100 por mês nos próximos cinco anos, a partir de zero, você usaria:

= FV (0. 004167, 60, 100) Observe que manteve o taxa de juros mensal, e você ajustou o número de períodos para 60 meses.

Para calcular à mão, você usaria o valor futuro de um cálculo de anuidade:

FV = Pmt x (((1 + r) ^ n) - 1) / r)

FV = 100 x ((1 + 0. 004167) ^ 60) - 1) / 0. 004167)

FV = 100 x (1. 283 - 1) / 0. 004167

FV = 100 x 68. 0067 > FV = 6800. 67

1. Sua resposta final pode variar ligeiramente dependendo do arredondamento.