Aprenda qual regressão linear simples e como funciona

Os modelos de regressão linear são usados ​​para mostrar ou prever a relação entre duas variáveis ​​ou fatores. O fator que está sendo previsto (o fator que a equação resolve para ) é chamado de variável dependente. Os fatores que são usados ​​para prever o valor da variável dependente são chamados de variáveis ​​independentes.

Os bons dados nem sempre contam a história completa. A análise de regressão é comumente usada na pesquisa, pois estabelece que existe uma correlação entre as variáveis.

Mas a correlação não é a mesma que a causação. Mesmo uma linha em uma simples regressão linear que se adequa bem aos pontos de dados pode não dizer algo definitivo sobre um relacionamento de causa e efeito.

Na regressão linear simples, cada observação consiste em dois valores. Um valor é para a variável dependente e um valor é para a variável independente.

• Análise simples de regressão linear A forma mais simples de uma análise de regressão usa variável dependente e uma variável independente. Neste modelo simples, uma linha reta aproxima a relação entre a variável dependente e a variável independente.
• Análise de Regressão Múltipla Quando duas ou mais variáveis ​​independentes são usadas na análise de regressão, o modelo não é mais um linear simples.

Modelo de Regressão linear simples

O modelo de regressão linear simples é representado assim: y = ( β 0 + β > 1 + Ε Por convenção matemática, os dois fatores que estão envolvidos em uma análise de regressão linear simples são designados

x e y . A equação que descreve como

y está relacionado a x é conhecido como o modelo de regressão . O modelo de regressão linear também contém um termo de erro representado por Ε < , ou a letra grega epsilon. O termo de erro é usado para explicar a variabilidade em y que não pode ser explicada pela relação linear entre x e y > Existem também parâmetros que representam a população em estudo. Esses parâmetros do modelo representados por ( β 0+

β 1 x ) . Modelo simples de regressão linear A equação de regressão linear simples é representada assim: Ε

(

y ) = ( 0 + β 1 x ). A equação de regressão linear simples é representada graficamente como uma linha reta. ( β

0 é a intercepção

y da linha de regressão. β 1 é a inclinação. Ε

( y

) é o valor médio ou esperado de y para um dado valor de x . Uma linha de regressão pode mostrar uma relação linear positiva, uma relação linear negativa, ou nenhum relacionamento.Se a linha graficada em uma regressão linear simples for plana (não inclinada), não há relação entre as duas variáveis. Se a linha de regressão se inclinar para cima com a extremidade inferior da linha na intercepção do gráfico e a extremidade superior da linha que se estende para cima no campo do gráfico, longe do x

interceptação (eixo) existe uma relação linear positiva. Se a linha de regressão se inclinar para baixo com a extremidade superior da linha no intercepto y do gráfico e a extremidade inferior da linha que se estende para baixo no campo do gráfico, em direção ao x < interceptação (eixo) existe uma relação linear negativa. Equação de regressão linear estimada Se os parâmetros da população fossem conhecidos, a equação de regressão linear simples (mostrada abaixo) poderia ser usada para calcular o valor médio de y para um valor conhecido de < x .

Ε

( y ) = ( β 0 +

β 1 x ). No entanto, na prática, os valores dos parâmetros não são conhecidos, portanto devem ser estimados usando dados de uma amostra da população. Os parâmetros da população são estimados usando estatísticas da amostra. As estatísticas da amostra são representadas por b 0 + b 1. Quando as estatísticas da amostra são substituídas pelos parâmetros da população, a equação de regressão estimada é formada. A equação de regressão estimada é mostrada abaixo.

( ≤ 0 + β 1

x

( ŷ ) é pronunciado < y hat . O gráfico da equação de regressão simples estimada é chamado de linha de regressão estimada. O b 0 é a intercepção y.

O b 1 é a inclinação. O ŷ

) é o valor estimado de

y para um valor determinado de x

. Nota importante: A análise de regressão não é usada para interpretar relações de causa e efeito entre variáveis. A análise de regressão pode, no entanto, indicar como as variáveis ​​estão relacionadas ou em que medida as variáveis ​​estão associadas entre si.

Ao fazê-lo, a análise de regressão tende a fazer relacionamentos salientes que garantem um pesquisador experiente que olha mais de perto. Também conhecido como: regressão bivariada, análise de regressão Exemplos: O Método dos mínimos quadrados é um procedimento estatístico para usar dados de amostra para encontrar o valor da equação de regressão estimada . O método de mínimos quadrados foi proposto por Carl Friedrich Gauss, que nasceu no ano de 1777 e morreu em 1855. O método de mínimos quadrados ainda é amplamente utilizado.

Fontes: Anderson, D. R., Sweeney, D. J. e Williams, T. A. (2003). Essenciais de Estatística para Negócios e Economia (3ª ed.) Mason, Ohio: Southwestern, Thompson Learning.

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